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直流電機控制算法看這就懂了

作者:杏仁餅  來源:www.geoffmeyer.com  更新時間:2019-12-27 15:55:43  點擊次數:

直流電機控制算法的作用是接受指令速度值,通過運算向電機提供適當的驅動電壓,盡快地和盡快平穩地使電機轉速達到指令速度值,并維持這個速度值。換言之,一旦電機轉速達到了指令速度值,即使在各種不利因素(如斜坡、碰撞之類等使電機轉速發生變化的因素)的干擾下也應該保持速度值不變。為了提高機器人小車控制系統的控制精度,選用合適的控制算法顯得十分必要。控制算法是任何閉環系統控制方案的核心,然而并非越復雜、精度越高的算法越好,因為比賽要求非常高的實時性,機器人必須在非常短的時間內作出靈敏的反應,所以現代的一些先進控制算法,比如模糊控制、神經元網絡控制等就不能應用到小車控制系統里。本系統選用了最常規、最經典的PID控制算法,通過實際應用取得了很好的效果。下圖是PID控制原理結構圖。


PID控制系統原理結構框圖


1 比例項


控制回路中的第一個偏差轉換環節就是比例項。這一環節簡單地將偏差信號乘以常數K 得到新的CV值(值域為-100~100)。基本的比例控制算法如下:


loop:


PV=ReadMotorSpeed


Error=SP-PV


CV=Error*Kprop


Setpwm(cv)


Goto loop


其中SP為設定值,PV為反饋值,Error為誤差。


上一段程序中的SetPWM函數并非將CV值作為絕對的PWM占空比來對待。否則,不斷降低的偏差值會使輸出值接近零,而且由于電機工作時需要持續的PWM信號,控制系統將會使電機穩定在低速運轉狀態上,從而導致控制系統策略失敗。


相反,CV值一般被取作當前PWM占空比的改變量,并被附加到當前的PWM占空比上。這也要求SetPWM函數必須將相加后得到的PWM占空比限制在0%~100%。正的CV值將使電機兩端電壓增加。負的CV值將使電機兩端電壓降低。如果CV值等于0,則無需改變但前占空比。較低的K 值會使電機的速度響應緩慢,但是卻很平穩。較高的K 值會使速度響應更快,但是卻可能導致超調,即達到穩定輸出前在期望值附近振蕩。過高的K 值會導致系統的不穩定,即輸出不斷震蕩且不會趨于期望值。


2 積分項


積分正好與微分相對。假如有一個描述變化率(微分)的表達式,那么對該表達式的積分就將得到隨時間變化的原物理量。如加速度的積分是速度,速度的積分是位移。


在PID控制回路中,偏差的積分代表從控制開始時算起所有偏差積累的總和。該總和被常數K 所乘后再添加到回路輸出中。在回路中,如果沒有積分環節,盡管控制系統也會趨于穩定,但是由于某種原因輸出值可能最終也無法達到SP值。


一個簡單但完全的PID控制器地偽代碼實現如下:


loop:


PV=ReadMotorSpeed


LastError=Error


Isum=Isum+Error


Error=SP-PV


Rate=Error-LastError


CV=Error*Kprop+Krate*Rate+Kint*Isum


SetPWM(CV)


Goto loop


由于積分項會越來越大,這就會使控制回路在SP值的改變時響應變慢,某些應用場合在CV值達到取值邊界(如為:-100~100)時會停止累加Isum。在SP值改變時,也可以除去Isum項。


3 微分項


任何變量的微分項被用來描述該變量是如何相對于另一個變量(多位時間)變化的。換句話說,任何變量的微分項就是它隨時間的變化率。如位移隨時間的變化率是速度。速度相對于時間的微分是加速度。


在PID控制器中,值得關心的是偏差信號相對于時間的微分,或稱變化率。絕大多數控制器將微分項定義為:


Rate=(E-E )/T


式中,E為當前偏差,E 為前次偏差值,T為兩次測量的時間間隔。負的變化率表明偏差信號的改善。當微分項被具體應用于控制器中時,將一個常數乘以該微分項,并將它加到比例項上,就可以得到最終的CV值計算公式:


CV=( K E)+( K Rate)


當偏差信號接近零時,CV值將為負,所以當偏差信號開始改善時,微分項的作用將逐漸減弱校正輸出量。在某些場合下,微分項還有利于超調量的消除,并可以允許使用較大的K 值,從而可以改善響應的快速性。微分環節還預示了偏差信號的變化趨勢。當控制對象對控制器的輸出響應遲緩時,微分環節的作用尤為明顯。


含有微分項的控制算法的偽代碼實現如下:


loop:


PV=ReadMotorSpeed


LastError=Error


Error=SP-PV


Rate=Error-LastError


CV=Error*Kprop+Krate*Rate


SetPWM(CV)


Goto loop


4 PID的整定方法


在整定PID控制器參數時,可以根據控制器的參數與系統動態性能和穩態性能之間的定性關系,用實驗的方法來調節控制器的參數。有經驗的調試人員一般可以較快地得到較為滿意的調試結果。在調試中最重要的問題是在系統性能不能令人滿意時,知道應該調節哪一個參數,該參數應該增大還是減小。


為了減少需要整定的參數,首先可以采用PI控制器。為了保證系統的安全,在調試開始時應設置比較保守的參數,例如比例系數不要太大,積分時間不要太小,以避免出現系統不穩定或超調量過大的異常情況。給出一個階躍給定信號,根據被控量的輸出波形可以獲得系統性能的信息,例如超調量和調節時間。應根據PID參數與系統性能的關系,反復調節PID的參數。


如果階躍響應的超調量太大,經過多次振蕩才能穩定或者根本不穩定,應減小比例系數、增大積分時間。如果階躍響應沒有超調量,但是被控量上升過于緩慢,過渡過程時間太長,應按相反的方向調整參數。


如果消除誤差的速度較慢,可以適當減小積分時間,增強積分作用。


反復調節比例系數和積分時間,如果超調量仍然較大,可以加入微分控制,微分時間從0逐漸增大,反復調節控制器的比例、積分和微分部分的參數。


總之,PID參數的調試是一個綜合的、各參數互相影響的過程,實際調試過程中的多次嘗試是非常重要的,也是必須的。


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